Несмотря на это кредитному работнику следует рассчитать вероятность того, что не погасят свой долг не более трех кредитополучателей, т.е. не вернут кредит 1,2 или 3 должника из 10 кредитополучателей банка.

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться формулой Пуассона, поскольку вероятность не возврата долга крайне незначительна. Формула Пуассона имеет вид:

Pn(m) = (3.9)

Где Pn (m) - вероятность наступления события m раз в n испытаниях;

p – вероятность наступления события в единичном испытании;

e – число, равное 2,718.

Расчеты будут выглядеть следующим образом:

P10(1) = ;

P10(2) = ;

P10(1) = .

Путем сложения значений вероятностейPn(m) получим результат 0,095, т.е. вероятность того, что 1, 2 или 3 кредитополучателя из 10 заемщиков банка не гасят свой долг, равна 0,095, или 9,5%.

Если бы вероятность не возврата долга каждым заемщиком оценивалась, например, в 10, 12 или 15%, т.е. не возврат кредита не являлся бы редким событием, то вероятность Рп(т) рассчитывалась бы по формулеБернулли:

Pn(m) = (3.10)

где — число сочетаний из пэлементов по т;

q— вероятность противоположного события.

Используя приведенные формулы и взяв в качестве базовых показателей р=0,1; q=0,9; n=10, вероятности не возврата кредита составят соответственно Р10(1) = 0,3874; Р10 (2) = 0,1937; Р10 (3) = 0,0574.

Измерить уровень кредитного риска можно также с помощью данных выборочного наблюдения за частотой не возвратов или потерь ссуженных средств. В данном случае результаты прошлых наблюдений приходится распространять на будущее. Однако даже самые обширные сведения о случаях кредитных потерь не способны в полной мере определить уровень кредитного риска в будущем. Поэтому всю совокупность сведений о наступлении случайного события (не возврата кредита) и его частоте необходимо рассматривать как некоторую выборку, для которой обязательно должна быть рассчитана так называемая ошибка выборки.

Предельная ошибка выборки рассчитывается по следующей формуле:

= t (3.11)

где —предельная ошибка выборки;

t—кратность ошибки, связывающая размер ошибки с заданной вероятностью; w — выборочная доля или частота наступления события в эксперименте; п — объем выборки.

Верхняя граница интервала изменения вероятности кредитных потерь (Lh) с учетом предельной ошибки выборки находится по формуле:

Lh = w + (3.12)

Для наглядности можно привести пример. По статистике коммерческого банка из 95 ссуд, выданных заемщикам и просроченном до 30 дней, невозвратными оказались 10 ссуд, т.е. 10,5 %. Показатель и в данном случае будет равняться 20%, т.е, соответствовать размеруотчислений в резерв по второй группе риска. Тогда предельная ошибкавыборки () будет равна 0,052, или 5,2 %:

= 1,65 = 0,502,

где t =1,65 — квантиль нормального распределения для 90%-ного доверительного интервала.

В свою очередь, верхняя граница интервала изменения вероятности кредитных потерь (Lh) - 20% + 5,2% = 25,2%.

Если риск не возврата кредитов оценивается малыми значениями вероятности наступления потерь, например по стандартным кредитам, отнесенным к первой группе риска, резерв по которой создается в размере 1- 2%, а в некоторых странах не создается вообще.

Допустим, из общего количества стандартных ссуд банка (100 кредитов) только 1 ссуду пришлось списать как безнадежную, т.е. 1% кредитов оказался невозвратным. По этой группе ссудной задолженности создается резерв в размере 2%. Хотя статистические данные свидетельствуют о том, что только 1 % кредитов из этой группы оказался невозвратным, из этого еще не следует, что в будущем сохранится такой же показатель. Реальные кредитные потери могут быть значительно выше. Поэтому для расчета верхнего предела вероятности наступления потерь по кредитам имеем следующие данные:

Еще по теме:

История возникновения и развития рынка пластиковых карточек
Можно проследить историю развития банковских и расчетных карт, разбив ее на несколько этапов. 1. Первая торговая карта была выпущена в 1914г. американской фирмой "General Petroleum Corporation of California" (ныне "Mobil O ...

МБК как инструмент регулирования банковской ликвидности
Межбанковские кредиты используются финансовыми учреждениями главным образом для того, чтобы «вписываться» в нормативы ЦБ. При этом крупные банки не доверяют мелким, требуя от них обеспечение. Основной задачей рынка межбанковского кредито ...

Виды кредитов, предоставляемые физическим лицам Сбербанком РФ
Рассмотрим кредитные продукты, предлагаемые Сбербанком России клиентам – физическим лицам: Кредит на недвижимость – кредит, предоставляемый Банком физическому лицу на приобретение, строительство (в том числе на долевое участие в строите ...